PROJETO MOSÍAH

Centro de Profissionalização e Educação Técnica

PROJETO MOSÍAH

MOSÍAH GOMES DAVILA

Resumo

A grande tecnologia avançada presente nos dias de hoje se deve ao fato do grande desenvolvimento dos estudos dos circuitos elétricos. Por isso é muito importante entender o que é, como ele funciona na prática e quais são os elementos que o compõe.
Um circuito elétrico nada mais é do que o conjunto de vários elementos que possuem funções diferentes a fim de se obter a finalidade desejada.
Classificação
Os circuitos elétricos são classificados de duas maneiras:
Circuitos de corrente contínua: possuem fontes de tensão e correntes contínuas (que não variam no decorrer do tempo).
Circuitos de corrente alternada: possuem fontes de tensão e correntes alternadas (que variam no decorrer do tempo)
Para fazer a análise matemática de circuitos elétricos, é preciso conhecer no mínimo dois conceitos básicos. A lei das malhas (também chamadas leis de kirchhoff) e a lei de ohm.
Elementos de um Circuito
Abaixo estão citados e representados alguns dos elementos que podem fazer parte de um circuito elétrico.
1 – Resistores:
Elementos de um circuito que basicamente possuem a função de transformar energia elétrica em energia térmica através do efeito joule e assim limitar a corrente elétrica em um circuito. Podem ser combinados de duas formas:
Combinação em série: nesse caso quando combinados, a resistência equivalente (resistência total) referente a essa combinação irá aumentar de forma que se obtenha a resistência total desejada.
Combinação em paralelo: nesse caso, a resistência equivalente (resistência total) referente a essa combinação irá diminuir de forma que se obtenha a resistência total desejada.
O objeto real:

Representação no papel:
O símbolo que representa os resistores geralmente é a letra R ou r.
2. Capacitores:
Também denominados de condensadores, possuem a função de armazenar cargas elétricas e assim gerar energia eletrostática. É representado em um circuito elétrico como ilustrado:
Objeto real:
Representação no papel:
O símbolo que representa o capacitor geralmente é a letra C ou c.
3. Geradores:
Elementos responsáveis por transformar diversos tipos de energia em energia elétrica.
Alguns tipos de energia transformada pelo gerador são: Energia térmica, energia mecânica, energia química e etc.
Objeto real:

Objeto no papel:
4 – Indutores:
É uma espécie de dispositivo elétrico que tem como função principal de armazenar energia elétrica na forma de campos magnéticos. Normalmente ele é construído como uma bobina feita de um fio condutor (geralmente de cobre).
Objeto real:
Objeto no papel:
O símbolo que representa o indutor geralmente é a letra L ou l.
Combinação de Elementos em um Circuito
Além desses elementos, existem vários outros que podem ser combinados com a finalidade de construir um ou mais circuitos que tem certamente uma função direcionada pelo seu construtor. Abaixo estão listados alguns tipos de circuitos elétricos que usam alguns desses elementos citados acima:
1 – Circuito com resistores (R), capacitores (C), geradores (V0) e chave (S):
2 – circuito com indutor (L), capacitor (C), resistor (R), tensão alternada (e(t))
3 – circuito com apenas resistores e geradores:

Palavras-chave: Mettzer. Formatação. Trabalho acadêmico.

Introdução

Circuito elétrico é uma ligação de elementos, como geradores, receptores, resistores, capacitores, interruptores, feita por meio de fios condutores, formando um caminho fechado que produz uma corrente elétrica.

Para que servem os circuitos elétricos?

Os circuitos elétricos são utilizados para ligar dispositivos elétricos e eletrônicos de acordo com suas especificações de funcionamento, referentes à tensão elétrica de operação e à corrente elétrica suportada pelo dispositivo. Além disso, são usados para distribuição da energia elétrica em residências e indústrias, conectando diversos dispositivos elétricos por meio de fios condutores, conectores e tomadas.

De acordo com seus componentes básicos, um circuito elétrico pode desempenhar diversas funções: eliminar picos de corrente elétrica, que são prejudiciais para alguns aparelhos mais sensíveis; aumentar a tensão elétrica de entrada ou, até mesmo, abaixá-la; transformar uma corrente alternada em uma corrente contínua; aquecer algo, entre outras.

Como funciona um circuito elétrico?

Quando se aplica uma diferença de potencial em um circuito elétrico usando, por exemplo, uma pilha, os elétrons passam a fluir nesse circuito até que essa pilha descarregue por completo. Parte da energia de cada um desses elétrons é, então, captada e utilizada pelos diferentes elementos do circuito, transformando-a em diferentes formas de energia, como luz, som, movimento, calor, etc.

Os circuitos elétricos são representados por esquemas, que podem ser bastante complexos caso não saibamos identificar alguns de seus elementos básicos: ramos, malhas e nós. A figura abaixo mostra um circuito elétrico não muito simples, contendo um gerador, resistores e aparelhos de medida (um voltímetro e um amperímetro) ligados em um circuito formado por três malhas, dois nós e quatro ramos.

Entenda melhor o que são esses elementos:

Nós: pontos do circuito que ligam dois ou mais ramos. Nesses pontos, a corrente elétrica é sempre a mesma, antes e após sua passagem por eles.

Ramos: caminhos entre dois nós consecutivos. A corrente elétrica ao longo de um ramo é constante.

Malhas: caminhos fechados formados pelos ramos de um circuito, no qual pode haver malhas internas e externas.

Elementos dos circuitos elétricos

Os circuitos elétricos podem ser formados por diversos elementos de acordo com a função desejada. Confira abaixo alguns dos elementos mais comuns utilizados nos circuitos elétricos.

Resistores

Resistores são dispositivos elétricos com alta resistência elétrica, isto é, opõem-se fortemente à passagem de corrente elétrica. Quando esses elementos são percorridos por uma corrente elétrica, produzem uma queda no potencial elétrico do circuito, consumindo essa energia por meio do efeito Joule. Dessa forma, é provocado um grande aquecimento do circuito.

Essa classe de dispositivo é comumente usada em ferros de passar, chuveiros elétricos, churrasqueiras elétricas, aquecedores, etc.

A figura abaixo representa o símbolo usado nos esquemas de circuitos elétricos para indicar a presença de um resistor:

Geradores

Geradores são elementos responsáveis por fornecer energia para os circuitos elétricos. Quando ligamos os terminais de um gerador aos fios condutores de um circuito, forma-se uma diferença de potencial, que promove a movimentação dos elétrons.

Quando a movimentação dos elétrons ocorre em um único sentido, dizemos que o circuito é percorrido por uma corrente direta; se o sentido da corrente variar periodicamente com o tempo, dizemos que ele é percorrido por uma corrente alternada.

Alguns exemplos de geradores de corrente contínua são as pilhas e baterias. Já as tomadas residenciais são geradores de correntes alternadas.

Os geradores ideais, aqueles que não promovem nenhuma perda de energia durante seu funcionamento, são representados nos circuitos por meio do símbolo abaixo:

Os geradores que utilizamos em nosso dia a dia são considerados geradores reais, uma vez que todos eles acabam dissipando uma parte da energia elétrica durante seu funcionamento. A principal característica desses geradores é a presença de uma resistência interna, responsável pela perda de energia em forma de calor em decorrência do efeito Joule. Os geradores reais são representados pelo símbolo abaixo:

A corrente elétrica que atravessa um circuito sempre percorrerá os geradores no sentido do polo negativo para o polo positivo, que representam os níveis de energia baixo e alto, respectivamente. Portanto, quando passar por um gerador, a corrente elétrica deve ganhar energia e não perdê-la. É por isso que ela sempre percorrerá os geradores pelo terminal de menor potencial em direção ao terminal de maior potencial.

Por fim, a quantidade de energia que um gerador consegue fornecer a um circuito recebe, por razões históricas, o nome de força eletromotriz.

Veja também: Qual é a diferença entre pilhas e baterias?

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Chaves ou interruptores

Chaves ou interruptores são dispositivos de segurança que servem para “abrir” ou “fechar” um circuito, podendo permitir ou interromper o fluxo de corrente elétrica. Esses elementos são fundamentais para quaisquer circuitos elétricos e são representados pelo símbolo mostrado abaixo:

Fusíveis

Fusíveis são dispositivos de segurança que interrompem a passagem de corrente elétrica nos circuitos caso exceda uma margem de segurança. Os fusíveis mais comuns são produzidos com uma liga metálica de baixo ponto de fusão. Quando atravessadas por grandes correntes elétricas, essas ligas metálicas derretem, interrompendo o circuito.

O símbolo desses fusíveis nos circuitos elétricos é mostrado abaixo:

Veja também: O que é um reostato?

Capacitores

Capacitores ou condensadores são utilizados para o armazenamento de cargas elétricas em um circuito. Esses dispositivos são capazes de reter grandes quantidades de cargas elétricas, liberando-as rapidamente quando solicitados. Por isso, são muito utilizados em circuitos que necessitam de grandes correntes elétricas para operarem corretamente.

Os capacitores são representados com duas barras paralelas de mesmo tamanho, como mostra a figura abaixo:

Além de sua finalidade primária, os capacitores também podem ser utilizados para atenuar variações de corrente elétrica em um circuito, uma vez que esses dispositivos só permitem a passagem de corrente elétrica para o interior de um circuito após estarem completamente carregados.

Exemplos de circuitos

A figura abaixo mostra um circuito simples, composto de um gerador, um interruptor e um resistor:

Confira abaixo mais um exemplo de circuito. Nesse caso, formado por um capacitor, um gerador, uma chave e um resistor:

Veja também: Associação de capacitores

Receptores

Receptores são dispositivos que transformam a energia elétrica presente em um circuito em outras formas de energia, como a energia cinética. O que difere um receptor de um resistor é que este transforma a energia elétrica exclusivamente em calor. Televisores, computadores, lâmpadas e caixas de som são exemplos de receptores.

Podemos representar os receptores ideais (aqueles que não apresentam resistência interna) ligados em um circuito por meio do símbolo abaixo:

Apesar de parecidos com geradores, os receptores são percorridos por correntes que vão do terminal negativo para o positivo.

A única coisa que difere os receptores dos geradores nos esquemas dos circuitos elétricos é o sentido da corrente: ao passar por um receptor, a corrente elétrica está perdendo parte de sua energia, a qual entra pelo terminal positivo, de maior potencial, e sai do receptor pelo terminal negativo, de menor potencial.

A maioria dos receptores consome parte de sua energia em decorrência do efeito Joule e são, por isso, chamados de receptores reais. Sua representação é feita pelo símbolo abaixo:

Veja também: Cálculos com receptores

Circuitos em série e em paralelo

Os circuitos elétricos podem ter seus dispositivos associados em diferentes configurações. Quando os elementos de um circuito são ligados no mesmo ramo, dizemos que eles são ligados em série. Se os elementos de um circuito estiverem ligados em ramos diferentes, mas sob a mesma diferença de potencial, dizemos que são ligados em paralelo.

Ligação em série

Quando os dispositivos de um circuito encontram-se ligados no mesmo ramo, serão percorridos pela mesma corrente elétrica. O potencial elétrico, no entanto, decrescerá de acordo com a passagem dos elétrons por esses elementos. Observe alguns elementos dos circuitos ligados em série:

Resistores em série

Capacitores em série

Ligação em paralelo

As ligações em paralelo ocorrem sempre entre dois nós, apresentando-se em dois ou mais ramos. Nessas ligações, a corrente elétrica é dividida entre os ramos, os quais apresentam o mesmo potencial elétrico. Confira nas figuras abaixo alguns elementos dos circuitos em paralelo:

Resistores ligados em paralelo

Capacitores em paralelo

Ligações mistas

As ligações mistas são aquelas que apresentam elementos ligados em série e em paralelo ao mesmo tempo. Veja alguns exemplos de elementos ligados nesse tipo de configuração:

Ligação mista de resistores

Capacitores em ligação mista

Dispositivos de controle

Os dispositivos de controle são utilizados para medir e controlar as variáveis mais importantes de um circuito elétrico, como potencial elétrico e corrente elétrica. Os principais dispositivos de controle conhecidos são os amperímetros e os voltímetros.

Veja também: Medidores de grandezas elétricas

Amperímetros

Os amperímetros são dispositivos que medem corrente elétrica. São formados por galvanômetros (dispositivos sensíveis capazes de medir baixas intensidades de corrente elétrica), os quais se ligam em série com o circuito no ramo em que se deseja determinar o módulo da corrente elétrica.

Em geral, os amperímetros têm resistência elétrica muito baixa e não devem ser ligados em paralelo em nenhuma ocasião. O símbolo usado para representar os amperímetros é mostrado na figura abaixo:

Os amperímetros são dispositivos de controle que medem a corrente elétrica no circuito.

Voltímetros

Os voltímetros são usados para determinar a diferença de potencial elétrico entre dois pontos de um circuito. Assim como os amperímetros, também são formados a partir de galvanômetros, no entanto, apresentam resistência elétrica altíssima e devem ser conectados sempre em paralelo ao ramo do circuito em que se deseja determinar a tensão elétrica.

Os voltímetros são representados pelo símbolo abaixo:

Confira um esquema que mostra um circuito constituído por um gerador, uma chave interruptora, um resistor e dois dispositivos de controle: um voltímetro e um amperímetro.

Circuito com gerador, chave, resistor, voltímetro e amperímetro

Veja também: Efeitos da passagem da corrente elétrica

Fórmulas para os circuitos elétricos

Existem algumas fórmulas que podem ser utilizadas para determinar grandezas como corrente elétrica, potencial elétrico, resistência equivalente, potência elétrica, carga elétrica e diversas outras em circuitos elétricos simples.

Confira abaixo algumas das fórmulas mais importantes para o estudo dos circuitos elétricos e seus enunciados:

1ª lei de Ohm

A resistência elétrica dos resistores ôhmicos é constante e é dada pela razão do potencial elétrico aplicado sobre eles pela corrente elétrica que os atravessa.

U – tensão elétrica ou diferença de potencial

R – resistência elétrica

i – corrente elétrica

Potência elétrica

A potência elétrica dos resistores ôhmicos é a taxa de realização de trabalho desses dispositivos a cada segundo.

P – Potência

Resistência equivalente em série

A resistência equivalente de uma associação de resistores é dada pela soma das resistências individuais.

Resistência equivalente em paralelo

O inverso da resistência equivalente de uma associação de resistores é dado pela soma dos inversos das resistências individuais.

Capacitância

Capacitância é a medida da carga elétrica armazenada em um condensador para uma dada diferença de potencial.

C – capacitância

Q – carga elétrica armazenada

U – tensão elétrica

Capacitância equivalente em série

O inverso da capacitância equivalente de uma associação de capacitores em série é dado pela soma dos inversos das capacitâncias individuais

Capacitância equivalente em paralelo

Lei dos Nós – 1ª lei de Kirchoff

A soma das correntes elétricas que chegam em um nó do circuito é igual à soma das correntes elétricas que deixam esse nó.

Lei das Malhas – 2ª lei de Kirchoff

A soma dos potenciais elétricos em uma malha do circuito é sempre igual a zero.

Exercícios sobre circuitos elétricos

Observe o circuito mostrado na figura abaixo:

Nesse circuito, uma bateria de 30 V alimenta uma associação de três resistores ligados em paralelo. Determine:

a) a resistência equivalente do circuito.

b) a corrente elétrica medida pelo amperímetro A.

c) a tensão elétrica nos terminais do resistor de 10 Ω.

d) a potência dissipada pelo resistor de 10 Ω.

Resolução

a) Como os três resistores estão em paralelo, utilizaremos a equação abaixo para determinar a resistência equivalente do circuito:

Resultando em:

b) O amperímetro A está ligado em série com a bateria que alimenta o circuito, logo, medirá o módulo da corrente elétrica total. Essa corrente elétrica pode ser calculada por meio da 1ª lei de Ohm:

c) Para calcularmos o potencial elétrico nos terminais do resistor de 10 Ω, é necessário notarmos que ele está ligado em série com dois resistores idênticos associados em paralelo. A resistência equivalente dos dois resistores de 20 Ω é, portanto, de 10 Ω.

Dessa forma, dos 30 V fornecidos ao circuito, 15 V são aplicados aos terminais do resistor de 10 Ω. Os outros 15 V são aplicados aos terminais da associação dos resistores de 20 Ω. Logo, o potencial elétrico nesse resistor é de 15 Ω.

d) Podemos determinar a potência dissipada pelo resistor de 10 Ω se percebermos que a corrente elétrica que passa por ele é de 2A. Dessa forma, utilizamos a fórmula de potência que relaciona tensão elétrica e corrente elétrica:

Desenvolvimento

Circuito elétrico é uma ligação de elementos, como geradores, receptores, resistores, capacitores, interruptores, feita por meio de fios condutores, formando um caminho fechado que produz uma corrente elétrica.

Para que servem os circuitos elétricos?

Os circuitos elétricos são utilizados para ligar dispositivos elétricos e eletrônicos de acordo com suas especificações de funcionamento, referentes à tensão elétrica de operação e à corrente elétrica suportada pelo dispositivo. Além disso, são usados para distribuição da energia elétrica em residências e indústrias, conectando diversos dispositivos elétricos por meio de fios condutores, conectores e tomadas.

De acordo com seus componentes básicos, um circuito elétrico pode desempenhar diversas funções: eliminar picos de corrente elétrica, que são prejudiciais para alguns aparelhos mais sensíveis; aumentar a tensão elétrica de entrada ou, até mesmo, abaixá-la; transformar uma corrente alternada em uma corrente contínua; aquecer algo, entre outras.

Como funciona um circuito elétrico?

Quando se aplica uma diferença de potencial em um circuito elétrico usando, por exemplo, uma pilha, os elétrons passam a fluir nesse circuito até que essa pilha descarregue por completo. Parte da energia de cada um desses elétrons é, então, captada e utilizada pelos diferentes elementos do circuito, transformando-a em diferentes formas de energia, como luz, som, movimento, calor, etc.

Os circuitos elétricos são representados por esquemas, que podem ser bastante complexos caso não saibamos identificar alguns de seus elementos básicos: ramos, malhas e nós. A figura abaixo mostra um circuito elétrico não muito simples, contendo um gerador, resistores e aparelhos de medida (um voltímetro e um amperímetro) ligados em um circuito formado por três malhas, dois nós e quatro ramos.

Entenda melhor o que são esses elementos:

Nós: pontos do circuito que ligam dois ou mais ramos. Nesses pontos, a corrente elétrica é sempre a mesma, antes e após sua passagem por eles.

Ramos: caminhos entre dois nós consecutivos. A corrente elétrica ao longo de um ramo é constante.

Malhas: caminhos fechados formados pelos ramos de um circuito, no qual pode haver malhas internas e externas.

Elementos dos circuitos elétricos

Os circuitos elétricos podem ser formados por diversos elementos de acordo com a função desejada. Confira abaixo alguns dos elementos mais comuns utilizados nos circuitos elétricos.

Resistores

Resistores são dispositivos elétricos com alta resistência elétrica, isto é, opõem-se fortemente à passagem de corrente elétrica. Quando esses elementos são percorridos por uma corrente elétrica, produzem uma queda no potencial elétrico do circuito, consumindo essa energia por meio do efeito Joule. Dessa forma, é provocado um grande aquecimento do circuito.

Essa classe de dispositivo é comumente usada em ferros de passar, chuveiros elétricos, churrasqueiras elétricas, aquecedores, etc.

A figura abaixo representa o símbolo usado nos esquemas de circuitos elétricos para indicar a presença de um resistor:

Geradores

Geradores são elementos responsáveis por fornecer energia para os circuitos elétricos. Quando ligamos os terminais de um gerador aos fios condutores de um circuito, forma-se uma diferença de potencial, que promove a movimentação dos elétrons.

Quando a movimentação dos elétrons ocorre em um único sentido, dizemos que o circuito é percorrido por uma corrente direta; se o sentido da corrente variar periodicamente com o tempo, dizemos que ele é percorrido por uma corrente alternada.

Alguns exemplos de geradores de corrente contínua são as pilhas e baterias. Já as tomadas residenciais são geradores de correntes alternadas.

Os geradores ideais, aqueles que não promovem nenhuma perda de energia durante seu funcionamento, são representados nos circuitos por meio do símbolo abaixo:

Os geradores que utilizamos em nosso dia a dia são considerados geradores reais, uma vez que todos eles acabam dissipando uma parte da energia elétrica durante seu funcionamento. A principal característica desses geradores é a presença de uma resistência interna, responsável pela perda de energia em forma de calor em decorrência do efeito Joule. Os geradores reais são representados pelo símbolo abaixo:

A corrente elétrica que atravessa um circuito sempre percorrerá os geradores no sentido do polo negativo para o polo positivo, que representam os níveis de energia baixo e alto, respectivamente. Portanto, quando passar por um gerador, a corrente elétrica deve ganhar energia e não perdê-la. É por isso que ela sempre percorrerá os geradores pelo terminal de menor potencial em direção ao terminal de maior potencial.

Por fim, a quantidade de energia que um gerador consegue fornecer a um circuito recebe, por razões históricas, o nome de força eletromotriz.

Veja também: Qual é a diferença entre pilhas e baterias?

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Chaves ou interruptores

Chaves ou interruptores são dispositivos de segurança que servem para “abrir” ou “fechar” um circuito, podendo permitir ou interromper o fluxo de corrente elétrica. Esses elementos são fundamentais para quaisquer circuitos elétricos e são representados pelo símbolo mostrado abaixo:

Fusíveis

Fusíveis são dispositivos de segurança que interrompem a passagem de corrente elétrica nos circuitos caso exceda uma margem de segurança. Os fusíveis mais comuns são produzidos com uma liga metálica de baixo ponto de fusão. Quando atravessadas por grandes correntes elétricas, essas ligas metálicas derretem, interrompendo o circuito.

O símbolo desses fusíveis nos circuitos elétricos é mostrado abaixo:

Veja também: O que é um reostato?

Capacitores

Capacitores ou condensadores são utilizados para o armazenamento de cargas elétricas em um circuito. Esses dispositivos são capazes de reter grandes quantidades de cargas elétricas, liberando-as rapidamente quando solicitados. Por isso, são muito utilizados em circuitos que necessitam de grandes correntes elétricas para operarem corretamente.

Os capacitores são representados com duas barras paralelas de mesmo tamanho, como mostra a figura abaixo:

Além de sua finalidade primária, os capacitores também podem ser utilizados para atenuar variações de corrente elétrica em um circuito, uma vez que esses dispositivos só permitem a passagem de corrente elétrica para o interior de um circuito após estarem completamente carregados.

Exemplos de circuitos

A figura abaixo mostra um circuito simples, composto de um gerador, um interruptor e um resistor:

Confira abaixo mais um exemplo de circuito. Nesse caso, formado por um capacitor, um gerador, uma chave e um resistor:

Veja também: Associação de capacitores

Receptores

Receptores são dispositivos que transformam a energia elétrica presente em um circuito em outras formas de energia, como a energia cinética. O que difere um receptor de um resistor é que este transforma a energia elétrica exclusivamente em calor. Televisores, computadores, lâmpadas e caixas de som são exemplos de receptores.

Podemos representar os receptores ideais (aqueles que não apresentam resistência interna) ligados em um circuito por meio do símbolo abaixo:

Apesar de parecidos com geradores, os receptores são percorridos por correntes que vão do terminal negativo para o positivo.

A única coisa que difere os receptores dos geradores nos esquemas dos circuitos elétricos é o sentido da corrente: ao passar por um receptor, a corrente elétrica está perdendo parte de sua energia, a qual entra pelo terminal positivo, de maior potencial, e sai do receptor pelo terminal negativo, de menor potencial.

A maioria dos receptores consome parte de sua energia em decorrência do efeito Joule e são, por isso, chamados de receptores reais. Sua representação é feita pelo símbolo abaixo:

Veja também: Cálculos com receptores

Circuitos em série e em paralelo

Os circuitos elétricos podem ter seus dispositivos associados em diferentes configurações. Quando os elementos de um circuito são ligados no mesmo ramo, dizemos que eles são ligados em série. Se os elementos de um circuito estiverem ligados em ramos diferentes, mas sob a mesma diferença de potencial, dizemos que são ligados em paralelo.

Ligação em série

Quando os dispositivos de um circuito encontram-se ligados no mesmo ramo, serão percorridos pela mesma corrente elétrica. O potencial elétrico, no entanto, decrescerá de acordo com a passagem dos elétrons por esses elementos. Observe alguns elementos dos circuitos ligados em série:

Resistores em série

Capacitores em série

Ligação em paralelo

As ligações em paralelo ocorrem sempre entre dois nós, apresentando-se em dois ou mais ramos. Nessas ligações, a corrente elétrica é dividida entre os ramos, os quais apresentam o mesmo potencial elétrico. Confira nas figuras abaixo alguns elementos dos circuitos em paralelo:

Resistores ligados em paralelo

Capacitores em paralelo

Ligações mistas

As ligações mistas são aquelas que apresentam elementos ligados em série e em paralelo ao mesmo tempo. Veja alguns exemplos de elementos ligados nesse tipo de configuração:

Ligação mista de resistores

Capacitores em ligação mista

Dispositivos de controle

Os dispositivos de controle são utilizados para medir e controlar as variáveis mais importantes de um circuito elétrico, como potencial elétrico e corrente elétrica. Os principais dispositivos de controle conhecidos são os amperímetros e os voltímetros.

Veja também: Medidores de grandezas elétricas

Amperímetros

Os amperímetros são dispositivos que medem corrente elétrica. São formados por galvanômetros (dispositivos sensíveis capazes de medir baixas intensidades de corrente elétrica), os quais se ligam em série com o circuito no ramo em que se deseja determinar o módulo da corrente elétrica.

Em geral, os amperímetros têm resistência elétrica muito baixa e não devem ser ligados em paralelo em nenhuma ocasião. O símbolo usado para representar os amperímetros é mostrado na figura abaixo:

Os amperímetros são dispositivos de controle que medem a corrente elétrica no circuito.

Voltímetros

Os voltímetros são usados para determinar a diferença de potencial elétrico entre dois pontos de um circuito. Assim como os amperímetros, também são formados a partir de galvanômetros, no entanto, apresentam resistência elétrica altíssima e devem ser conectados sempre em paralelo ao ramo do circuito em que se deseja determinar a tensão elétrica.

Os voltímetros são representados pelo símbolo abaixo:

Confira um esquema que mostra um circuito constituído por um gerador, uma chave interruptora, um resistor e dois dispositivos de controle: um voltímetro e um amperímetro.

Circuito com gerador, chave, resistor, voltímetro e amperímetro

Veja também: Efeitos da passagem da corrente elétrica

Fórmulas para os circuitos elétricos

Existem algumas fórmulas que podem ser utilizadas para determinar grandezas como corrente elétrica, potencial elétrico, resistência equivalente, potência elétrica, carga elétrica e diversas outras em circuitos elétricos simples.

Confira abaixo algumas das fórmulas mais importantes para o estudo dos circuitos elétricos e seus enunciados:

1ª lei de Ohm

A resistência elétrica dos resistores ôhmicos é constante e é dada pela razão do potencial elétrico aplicado sobre eles pela corrente elétrica que os atravessa.

U – tensão elétrica ou diferença de potencial

R – resistência elétrica

i – corrente elétrica

Potência elétrica

A potência elétrica dos resistores ôhmicos é a taxa de realização de trabalho desses dispositivos a cada segundo.

P – Potência

Resistência equivalente em série

A resistência equivalente de uma associação de resistores é dada pela soma das resistências individuais.

Resistência equivalente em paralelo

O inverso da resistência equivalente de uma associação de resistores é dado pela soma dos inversos das resistências individuais.

Capacitância

Capacitância é a medida da carga elétrica armazenada em um condensador para uma dada diferença de potencial.

C – capacitância

Q – carga elétrica armazenada

U – tensão elétrica

Capacitância equivalente em série

O inverso da capacitância equivalente de uma associação de capacitores em série é dado pela soma dos inversos das capacitâncias individuais

Capacitância equivalente em paralelo

Lei dos Nós – 1ª lei de Kirchoff

A soma das correntes elétricas que chegam em um nó do circuito é igual à soma das correntes elétricas que deixam esse nó.

Lei das Malhas – 2ª lei de Kirchoff

A soma dos potenciais elétricos em uma malha do circuito é sempre igual a zero.

Exercícios sobre circuitos elétricos

Observe o circuito mostrado na figura abaixo:

Nesse circuito, uma bateria de 30 V alimenta uma associação de três resistores ligados em paralelo. Determine:

a) a resistência equivalente do circuito.

b) a corrente elétrica medida pelo amperímetro A.

c) a tensão elétrica nos terminais do resistor de 10 Ω.

d) a potência dissipada pelo resistor de 10 Ω.

Resolução

a) Como os três resistores estão em paralelo, utilizaremos a equação abaixo para determinar a resistência equivalente do circuito:

Resultando em:

b) O amperímetro A está ligado em série com a bateria que alimenta o circuito, logo, medirá o módulo da corrente elétrica total. Essa corrente elétrica pode ser calculada por meio da 1ª lei de Ohm:

c) Para calcularmos o potencial elétrico nos terminais do resistor de 10 Ω, é necessário notarmos que ele está ligado em série com dois resistores idênticos associados em paralelo. A resistência equivalente dos dois resistores de 20 Ω é, portanto, de 10 Ω.

Dessa forma, dos 30 V fornecidos ao circuito, 15 V são aplicados aos terminais do resistor de 10 Ω. Os outros 15 V são aplicados aos terminais da associação dos resistores de 20 Ω. Logo, o potencial elétrico nesse resistor é de 15 Ω.

d) Podemos determinar a potência dissipada pelo resistor de 10 Ω se percebermos que a corrente elétrica que passa por ele é de 2A. Dessa forma, utilizamos a fórmula de potência que relaciona tensão elétrica e corrente elétrica:

Conclusão

complementos DE ELETRICIDADE

Antes de iniciarmos o estudo dos princípios aplicados ao projeto de instalações elétricas, bom formularmos o nosso objetivo. Podemos subdividi-lo em quatro partes interligadas entre si:

A) As necessidades e exigências de conforto da sociedade estão mudando rapidamente, haja visto a enorme influência que a energia elétrica exerce em todos os setores da atividade humana. Somos a cada dia que passa mais dependentes desta energia, no lar, no trabalho, nos locais de lazer, de compras, enfim, em toda parte. Podemos nos perguntar: Qual a importância da eletricidade para a nossa vida? Quais as suas influências no que somos hoje e poderemos ser amanhã?

B) O projeto de instalações elétricas exige uma série de cuidados com a segurança, obedecendo certas normas que se desenvolveram ao longo da história. No Brasil, temos a NBR5410, que se originou da antiga NB-3, criada no início do século XX. No RS, temos o regulamento geral das instalações consumidoras (RIC), que é uma referência no tocante a instalações elétricas. E estas normas estão em contínua evolução, adaptando-se com novos materiais, e novas tecnologias de seu emprego. Quem conhece o antigo padrão AWG?

C) As fontes de energia elétrica são limitadas, e ela não pode ser desperdiçada. Existem infinitas alternativas de projeto, que não podem ser desconsideradas, sob o risco de fracasso dos empreendimentos. E se esse empreendimento é a Vida no planeta, nós, os projetistas, temos uma grande parcela de responsabilidade. Somos capazes de identificar pontos de desperdício de energia elétrica? Ou somos capazes de planejar uma instalação elétrica segundo o critério do desenvolvimento sustentável?’

D) As tendências atuais apontam que nas instalações do futuro a eletrônica e a informática serão essenciais para a conservação da energia e do meio ambiente, exigindo projetos especiais. Temos como exemplos: a) sistema de interfone integrado ao telefone; b) sistema de segurança monitorado por camarás de TV; c) tubulações para TV (antenas, a cabo, ...); d) sistema central de aquecimento combinando gás, eletricidade, e coletores solares; e) todas tomadas com aterramento para ligar microcomputadores; f) tubulações para redes de computadores.

1.1 Grandezas elétricas

Vamos iniciar revisando as principais grandezas elétricas, com suas respectivas unidades.

1.1.1 Tensão

A tensão elétrica, ou diferença de potencial, ´e medida em Volts (V), é a força elétrica que desloca os elétrons através do circuito fechado. A tensão é medida com um voltímetro ligado em paralelo com o circuito, nos dois pontos onde se deseja medir a diferença de potencial.

1.1.2 Corrente elétrica

Denomina-se corrente elétrica a relação entre o fluxo de cargas elétricas ∆Q que atravessa uma superfície

S, pelo intervalo de tempo ∆t.

∆Q

I = (1.1)

∆t

A unidade de corrente ´e o Ampére (1 A = 1 Coulomb/segundo no Sistema Internacional de Unidades

- SI). A densidade de corrente é:

I

J = (1.2)

S

Nos condutores metálicos, os elétrons são os portadores de carga que se deslocam em sentido contrario ao do campo elétrico aplicado. A corrente total I que atravessa a superfície S ´e dada por:

I = J.S (1.3)

A corrente elétrica é medida com um amperímetro, cujo funcionamento se baseia nos efeitos desta corrente (analógicos) ou por queda de tensão num resistor derivação (digitais).

1.1.3 Resistência elétrica R, resistividade ρ e Lei de Ohm

A resistência elétrica R ´e definida como:

V

R =

I

(1.4)

que nos permite reescrever a equação de R como:

l

R = ρ

A

(1.5)

onde l é o comprimento do condutor em metros, e A a sua seção reta transversal ao longo de todo o seu comprimento.

A resistividade ρ ´e definida por:

1

ρ = (1.6)

σ

onde σ ´e a condutividade do material expressa em (Ω.m)−1. A condutância ´e o inverso da resistência.

A tabela 1.1 apresenta a resistividade média dos materiais mais utilizados em instalações elétricas. Observa-se que a sua unidade está alterada para que, multiplicando-se pelo comprimento em metros e dividindo pela seção condutora em milímetros quadrados, se obtenha a resistência do condutor em Ohms. A condutividade do alumínio corresponde a 61% da do cobre.

Table 1.1: Resistividades dos materiais mais usados em instalações.

Material Resistividade ρ a 20oC

Cobre 1/58 Ω.mm2.m−1

Alumínio 1/35,4 Ω.mm2.m−1

A resistividade ρ para a maioria dos materiais varia com a temperatura. Para muitos materiais, incluindo os metais, a relação linear empírica ´e

ρ = ρ0(1 + αT0) (1.7)

onde, T0 é uma temperatura de referência, ρ0 é a resistividade em T0 e α é o coeficiente de temperatura média da resistividade. A resistência do cobre aumenta de 0,00393 Ohms por cada aumento de 1 oC. A projeção da curva interceptará a linha de resistência zero em -234,5 oC. Entretanto, na prática observam-se resistências extremamente baixas nesta faixa de temperatura.

1.1.4 Potência elétrica

Define-se potência como sendo o trabalho executado por unidade de tempo. A potência elétrica ´e obtida pelo produto da tensão pela corrente.

P = V I (1.8)

Se o dispositivo for um resistor podemos escrever:

V 2

P =

R

(1.9)

1.1.5 Trabalho ou energia elétrica

Num resistor, a energia potencial elétrica ´e transferida aos íons da rede através do movimento dos portadores de carga e aparece como energia térmica interna.

No SI, a unidade do trabalho é o Joule (J), e o seu geral ´e W . Pode ser medido por meio de um medidor de watthora. Os kWh consumidos podem ser diretamente lidos no aparelho ou ainda determinados em função do número de rotações de um disco em função do tempo.

Exemplo

Calcular o consumo mensal de um refrigerador de 500 W, que ficou ligado durante 1/3 do período. (1 kWh = 1000W x 3600s = 3, 6 × 106 J).

C(Joule) = 500 × 10 × 3600 = 18 × 6

18 106

C(kWh) = 6 = 5kWh

3, 6 × 10

1.2 Fundamentos de circuitos elétricos

1.2.1 Associação de resistores

Ligação série de resistores

R = R1 + R2 + R3 (1.10)

Ligação paralelo de resistores

1 1

=

R R1

1 1

+ +

R2 R3

1.2.2 Leis de Kirchoff

Lei de Kirchoff da corrente

A soma de todas as correntes que entram num nó é igual à soma de todas as correntes que saem deste nó E a lei dos nós.

Lei de Kirchoff da tensão

A soma de todas as fontes de tensão de uma ’malha’ é igual à soma de todas as tensões nas cargas desta ’malha’. É conhecida como lei das malhas.

1.2.3 Ligação básica de tomadas e lâmpadas

A instalação elétrica tem duas funções básicas: iluminação e distribuição de energia as tomadas. A distribuição de energia é feita ligando as tomadas em paralelo entre si. Como os cabos se limitam a transportar a corrente, em todas as tomadas existe 127 V ou 220 V (alternados), desconsiderando-se as quedas de tensão nos condutores.

Podemos ver na figura 1.1 o esquema de uma parte de uma instalação elétrica com uma tomada, uma lâmpada, e um interruptor. Dos dois fios principais saem os cabos para a tomada e para a ligação série da lâmpada e do interruptor.

Figure 1.1: Esquema básico para ligação de tomadas e lâmpadas

1.2.4 Exercícios

1. Calcular a corrente de um fio circular de 4 mm2, se a densidade de corrente ´e J = 10 A/mm2.

2. Um condutor de cobre de 15.24 m de comprimento e 3.31 ×10−6 m2 de área de seção conduz uma corrente de 10 A. Calcular a a resistência e a queda de tensão do condutor. Dados: Condutividade do cobre = 5.8 ×107(Ω.m)−1.

3. Um condutor de seção reta uniforme e 150 m de extensão acha-se sujeito a uma variação de tensão

de 1.3 V e uma densidade de corrente de 4.653.31 ×105 A/m2. Qual a condutividade do material no condutor?

4. Quanto custa uma iluminação de 2 lâmpadas de 40 W durante 15 horas, se o preço do kWh ´e de R$ 0,09? Resposta: R$ 0.108

1.3 Parâmetros característicos de circuitos senoidais

1.3.1 Período, frequência, e velocidade angular

Se uma dada corrente ´e representada pela equação.

i = F (t)

e a função F (t) tem a propriedade tal que

F (t) = F (t + T )

onde T ´e uma constante, então a corrente é dita periódica, e T ´e o seu período. O inverso do período é a frequência f :

1

f =

T

Pode-se definir também a frequência angular ω em rad/s, como

ω = 2πf

1.3.2 Amplitude e ˆângulo de fase

Uma corrente com função senoidal ´e uma corrente alternada que tem o seu valor instantâneo igual ao produto de uma constante (amplitude) e um cosseno de um ângulo variável linearmente com o tempo. Assim:

i = Imcos(ωt + θi)

1.3. PARÂMETROS CARACTERÍSTICOS DE CIRCUITOS SENOIDAIS 7

A amplitude de uma corrente alternada ´e o seu valor instantâneo máximo. Por isto, denomina-se, neste trabalho, por letras maiúsculas com o subscrito m.

O sinal do ângulo de fase θi corresponde ao sinal da corrente no instante t = 0 segundos.

Valor eficaz

O valor eficaz (ou r.m.s.) de qualquer sinal periódico seria aquele que desenvolveria, em um determinado condutor, a mesma quantidade de calor que uma corrente contínua.

Todos os instrumentos de medição para corrente alternada indicam o valor eficaz! Os instrumentos com bobina móvel e imã permanente (BMIP) medem a corrente média, e indicam o valor da corrente eficaz, multiplicando a escala pelo fator de forma, igual a 1,1.

A equação do valor eficaz ´e a raiz quadrada da média quadrática dos valores instantâneos da corrente sobre um período completo.

s

1 ∫ T

I = i2dt

T 0

Substituindo a equação da corrente, e resolvendo-se a integral, encontra-se a conhecida relação entre a amplitude e o valor eficaz:

Im = I√2

1.3.3 Potência instantânea

Seja v o valor instantâneo da tensão de um circuito elétrico, e i a corrente instantânea. Então, a potência instantânea p ´e simplesmente o produto da tensão pela corrente:

p = vi

Potência ativa ou média

Denomina-se potência ativa à média de p num período completo:

1 ∫ T

P = vidt T 0

Quando a tensão V ´e expressa em Volts, e a corrente I em amperes, a potência P ´e expressa em Watts. Somente num caso especial a potência média ´e igual ao produto da corrente eficaz I pela tensão eficaz

V : quando o fator de potência for igual a ‘um’. Entretanto, este produto nunca pode ser menor do que P .

Seja a tensão e a corrente dadas pelas equações

v = V √2cos(ωt + θv)

i = I√2cos(ωt + θi)

então, a potência instantânea é

p = V I[cos(θv − θi) + cos(2ωt)cos(θv + θi) − sens(2ωt)sen(θv + θi)]

se:

Fazendo-se a média de p para um período, simplificam-se os termos em t da equação anterior, e encontra-

p = V Icos(θv − θi)

Exemplo

Considere-se que a tensão e a corrente instantâneas sejam respectivamente:

v = Vmcos(ωt + θv) i = Imcos(ωt + θi)

Com os sinais de tensão e corrente, obtidos experimentalmente com o auxílio de um osciloscópio,

podemos determinar os valores para as amplitudes, frequência, e ângulos de fase.

Pode-se observar que:

a) A amplitude da tensão é Vm V.

b) A amplitude da corrente é Im A.

c) O ângulo de fase da tensão ´e θv e poder ser expresso em graus ou radianos elétricos.

d) O ângulo de fase da corrente ´e θi.

e) A tensão está adiantada da corrente do ângulo θ = θv − θi.

f) A velocidade angular elétrica ´e ω, o período dos sinais ´e T = 2π segundos e a frequência é f = 1 Hz.

ω T

g) O valor eficaz da tensão ´e V = Vm/√2, que corresponde ao valor médio lido num instrumento de BMIP (Bobina móvel e ímã Permanente) com retificador.

h) O valor eficaz da corrente ´e I = Im/√2.

i) O fator de potência da carga é FP = cosθ

j) A potencia ativa média total é P = V Icosθ watts.

Este capítulo apresentou a essência da eletricidade. Tendo-se estes conceitos consolidados, pode-se passar para o projeto das instalações elétricas.

Referências

Mettzer. O melhor editor para trabalhos acadêmicos já feito no mundo. Mettzer. Florianópolis, 2016. Disponível em: http://www.mettzer.com/. Acesso em: 21 ago. 2016.

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Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de Trabalho de Conclusão de Curso - Eletrotécnica - AT, área..., da Centro de Profissionalização e Educação Técnica, como requisito parcial para a Obtenção do grau de Bacharel em Trabalho de Conclusão de Curso - Eletrotécnica - AT.

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