ATIVIDADE PRATICA SUPERVISIONADA

UNIVERSIDADE PAULISTA

ATIVIDADE PRATICA SUPERVISIONADA

GUSTAVO BEZERRA FERREIRA SILVA - RA:F198AF8 - TURMA:EB2A06

HIGOR LEONARDO COELHO PEREIRA - RA:N606FD4 - TURMA:EB2A06

IAGO DOS SANTOS MACEDO - RA:N588640 - TURMA:EB2A06

JHONATAS ASSUMPÇÃO DA SILVA - RA:N560HA4 - TURMA:EB2B06

LEONARDO MONTANHERI - RA:F154AI5 - TURMA:EB2A06

LEVY MAZZO MACIEL - RA:N658894 - TURMA:EB2B06

RONIER DE MATOS SILVA - RA:234762 - TURMA:EB2B06

THAÍS NOGUEIRA LEITE - RA:N5613H5 - TURMA:EB2A06

VICTOR DANTAS CARVALHO RA:N670CF9 - TURMA:EB2A06

Orientador: Prof. João Justo Pires.

Introdução

Nesta atividade prática supervisionada, será apresentada apenas a parte teórica de como pode ser feito um projeto de um canhão de mola, não será possível realizar a parte prática por motivos de segurança dos estudantes que estão participando da realização desse trabalho. Será explicado da forma mais clara possível, como pode ser feito um canhão de mola, para que a pessoa que estiver lendo consiga entender perfeitamente como pode ser feito. Ao longo do trabalho serão abordados diferentes tópicos, como exemplo, o desenvolvimento teórico do trabalho, que irá falar mais sobre a história por trás dos canhões de mola, alguns dados, além disso terá a parte dos cálculos utilizando a matemática e a física, pois são as principais matérias necessárias para desenvolver o canhão, além desses exemplos outras tópicos serão abordados ao longo do desenvolvimento.

O objetivo principal do grupo é abordar o assunto proposto da melhor maneira possível, utilizando todos os recursos necessários para fazer um canhão de mola que tenha uma funcionabilidade perfeita.

desenvolvimento hístorico

Um canhão normal nada mais é que uma artilharia que desde cedo era usualmente utilizada para guerras que abrangem de várias formas a História da Humanidade. Conforme é dito em “Learn Chinese History”, na dinastia Tang (618-907 dC) a própria pólvora era a princípio utilizada para fins medicinais pelos Taoistas, tornou-se ferramenta militar apenas ao ser usada para encher bambus ocos com pólvora. Esta primeira arma de pólvora era um primeiro projeto do canhão original e neste caso exclusivamente jogava lanças contra seus inimigos.

Figura 1 — Canhões antigos a boca de fogo de artilharia
Canhões antigos a boca de fogo de artilhariahttps://www.estudopratico.com.br/canhoes-antigos-a-boca-de-fogo-de-artilharia/

 Algumas fontes afirmam que os chineses foram os primeiros a desenvolverem um canhão, porém outras afirmam que os mouros foram os primeiros a realmente utilizarem tal invenção na Península Ibérica no ano de 1305. A Europa só chegou a descobrir a pólvora durante o século XIII e com essa informação é possível deduzir que os ocidentais no geral nunca tivessem usado um canhão antes dessa época.

EVOLUÇÃO HISTÓRICA

Figura 2 — Schwerer Gustav
Schwerer Gustav https://pt.wikipedia.org/wiki/Schwerer_Gustav#/media/Ficheiro:Gesch%C3%BCtzDora2.JPG

No começo, as peças do canhão eram fabricadas de ferro forjado, rústicos e pequenos; um determinado tempo depois, passaram a ser produzidos com barras de ferro fundido e reforçadas com anéis de metal.

 De acordo com o historiador Ahmad Y. al-Hassan, o primeiro canhão da História apareceu quando os Mamelucos o utilizaram contra os mongóis em 1260 na Batalha de Ain Jalut.

 As evoluções bélicas sempre ocorreram gradativamente, porém foi durante o período das Guerras Mundiais, a segunda mais especificamente, que ocorreram os maiores aprimoramentos no canhão

E foi durante a Segunda Guerra Mundial que houve a criação do canhão antiaéreo Flak com 88mm de calibre, que foi desenvolvido na Alemanha durante o governo nazista, esse nome vem de uma abreviatura alemã pra Flugabwherkanone (Arma antiaérea).

Figura 3 — Canhão antiaéreo Flak
Canhão antiaéreo Flakhttps://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Flak18-36.jpg/800px-Flak18-36.jpg

INDUSTRIAS BÉLICAS

 Indústrias Bélicas simbolizam um negócio global que foca em produção de armamentos, engenharias militares e equipamentos em alta escala, este serviço prioriza ajudar principalmente as forças armadas de seus devidos territórios em torno do mundo. Diversos produtos do nosso cotidiano foram desenvolvidos para os militares e passam a domínio público após seu uso restrito. Conforme o que é citado por Emerson Santiago no portal da InfoEscola a maioria dos países, ao invés de destruir as armas antigas ou os excedentes, geralmente acabam por vender seus estoques. Entre as poucas regiões que possuem políticas de destruir seus excedentes ou armas apreendidas são Letônia, Nigéria e África do Sul. Todavia mesmo com tais riscos, o investimento na área das indústrias bélicas é de extrema importância para que o Estado, garanta sua soberania quando a diplomacia não for suficiente. Além de ser necessário utilizar-se de poderio bélico afim de defender seus territórios e sua população no geral.


Desenvolvimento dos canhões atuais

 Com o avanço na tecnologia de blindagem dos modernos veículos de combate, os canhões atuais tiveram que acompanhar essa evolução para conseguir continuar agindo com a mesma eficiência, assim foram produzidos projéteis com formatos mais parecidos com flechas e materiais extremamente duros que perfurassem os revestimentos ou criassem outros meios de destruição como a transferência total de energia a fim de pulverizar a face interna dos veículos blindados, atingindo assim os soldados inimigos e com a melhoria da fundição os canhões passaram a ter metais mais resistentes, dificultando assim sua destruição.

Com o Avanço histórico e industrial, e as pesquisas destinadas no campo da análise dos conceitos balísticos, os anos de estudos dos profissionais na área de engenharia resultam na melhor compreensão e nos diferentes tipos de elementos estruturais que compõe e integra o desenvolvimento de um canhão de molas, destacam-se:

Figura 4 — EXPERIMENTO DE FÍSICA
EXPERIMENTO DE FÍSICAhttps://produto.mercadolivre.com.br/MLB-842808492-experimento-de-fisica-1-cinematica-canho-de-projeti-_JM?fbclid=IwAR3SY_FanSybTiJ-j3bfXPweyl_gO8Wi_POqnOAoMwFgmntKL9Im-6w0Auw

 Base

 Gatilho

 Cano de disparo

 Mola de compressão

 Esfera de vidro


PROPRIEDADES DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS

1. Base (madeira)

• Aplicabilidade: A base ou suporte, serve para a fixação e sustentação na composição dos mais diversos tipos de trabalhos e projetos, a sua aplicação consiste em preserva a consistência dos mesmos, afim de que tenhamos um fundamento solido essencial. dentre as estruturas mais comuns utilizadas de bases, como a madeira e o metal, optamos significativamente por uma com o forro de madeira, não só por fins estéticos e economicamente viáveis, mas valorizando o conceito de sustentabilidade, de acordo com o ambientalista britânico James Lovelock, graduado em Química e Matemática pela Universidade de Manchester, em seus pressupostos teóricos, afirmam que: “A madeira é um material de características únicas, que pode contribuir para a redução das pressões sobre outros materiais não renováveis, utilizados nos atuais modelos construtivos no Brasil”. (LOVELOCK, J. 2010, 262 p.).

Figura 5 — CANHÃO DE PROJETIL
CANHÃO DE PROJETILhttps://herciliofisico.blogspot.com/2012/06/canhao-de-projetil.html?fbclid=IwAR1VTRaJr7mn-eDIKRodtRZpDYuY9dpHPNA9Xf7VebVNMgYllBxfkC0ANFA

2. Gatilho (Prego)

Aplicabilidade: é o tipo mecanismo responsável pela ativação do sistema de disparo, o seu princípio básico não tem segredo, após o seu acionamento, entra em cena um sistema de molas para fazer com que uma bola de vidro Impulsionada por esse estouro seja arremessada semelhante a explosão da pólvora dentro de um tubo. Decidimos utilizar uma haste de metal, com uma extremidade pontuda e outra achatada, o Prego, que vai desempenhar a função de interligar, fixar e manter a compressão da mola.  

Figura 6 — GATILHO DE PREGO
GATILHO DE PREGOhttp://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/vol01a11.pdf?fbclid=IwAR3O32-T7SeZ86OypKV36OZo1OQ2QvetkXX04HtxmOuvnvJ4luFPkW1EdCg

3. Cano de disparo (Tubo de PVC)

• Aplicabilidade: o Cano de disparo é uma parte crucial na concepção estrutural tanto em canhões e obuseiros, pesquisas da Revista brasileira de divulgação Científica e cultural, conhecida popularmente de “Superinteressante”, afirmam que: “A diferença entre canhões e obuseiros aparece no tubo. Nos canhões, ele é liso, fazendo o tiro sair reto. Nos obuseiros, ele tem riscos na parede interna, fazendo com que a trajetória do tiro seja uma parábola em espiral, que aumenta o alcance e a precisão do tiro”. com base nas informações citadas anteriormente, optamos pela utilização do tubo de PVC como cano de disparo, visando os conceitos elementares de velocidade, potência e precisão.

Figura 7 — TUBO DE PVC
TUBO DE PVChttps://pessoal.ect.ufrn.br/~ronai/Principal/FC1-2015-1/AE01/E09.html

4. Mola de compressão

• Aplicabilidade: molas de compressão ou molas helicoidal de compressão, são molas que exercem a aplicação da força no sentido de empurrar, os extremos das molas são desenvolvidos conformes as necessidades da aplicação, para propiciar maior estabilidade e assentamento na estrutura que irá sustentá-la.

Figura 8 — MOLA DE COMPRESSÃO
MOLA DE COMPRESSÃOhttps://www.loja.jumil.com.br/4481_2710206_mola_compressao_d1_0_di9_8_lo37

• Vejamos os tipos de molas de compressão:

 Mola de compressão paralela: o diâmetro da mola é o mesmo nos extremos e no corpo da mola. É a mais comum e tem uma vasta aplicação

Figura 9 — MOLA DE COMPRESSÃO
MOLA DE COMPRESSÃOhttp://elismol.com.br/produto/molas-de-compressao/molas-de-compressao/

 Mola de compressão cônica: o diâmetro da mola em uma das extremidades é menor. A constante da carga dessa mola amplia conforme a mola é comprimida. Pode ter os extremos retificados ou não.

Figura 10 — MOLA DE COMPRESSÃO
MOLA DE COMPRESSÃOhttp://elismol.com.br/produto/molas-de-compressao/molas-de-compressao/

 Mola de compressão bicónica: o diâmetro da mola nas extremidades é menor, comparado ao diâmetro no corpo da mola. a mola bicónica oferece cargas conceitualmente mais pesadas inicialmente da compressão e mais leves quando trabalha na altura do diâmetro maior no corpo da mola. Pode ter as extremidades retificadas ou não.

Figura 11 — MOLA DE COMPRESSÃO
MOLA DE COMPRESSÃOhttp://elismol.com.br/produto/molas-de-compressao/molas-de-compressao/

Mola de Compressão Convexa: o diâmetro da mola nas extremidades é amplo comparado ao diâmetro no corpo da mola. Pode ter os extremos retificados ou não.

Figura 12 — MOLA DE COMPRESSÃO
MOLA DE COMPRESSÃOhttp://elismol.com.br/produto/molas-de-compressao/molas-de-compressao/

 Mola de compressão retangular: o arame usado na envoltura dessa mola é de perfil retangular, ou quadrado, e é usada quando se necessita de muito peso em pouco curso de compressão.

Figura 13 — MOLA DE COMPRESSÃO
MOLA DE COMPRESSÃOhttp://elismol.com.br/produto/molas-de-compressao/molas-de-compressao/

5. Esfera de vidro: O objetivo do projetil ou esfera de vidro é projetar uma força contra um alvo selecionado para ter um efeito desejado, após a simples retirada do prego que está interligado com a mola de compressão, a mola irá liberar energia potencial elástica armazenada, possibilitando o lançamento da esfera que se daria através do cano de PVC.

Figura 14 — MOLA DE COMPRESSÃO EM CANHÃO
MOLA DE COMPRESSÃO EM CANHÃOhttp://elismol.com.br/produto/molas-de-compressao/molas-de-compressao/

• com base nas informações citadas anteriormente, nós analisamos os tipos de elementos estruturais que compõe e integra o desenvolvimento de um canhão de molas, todavia, iremos expor os pressupostos e os princípios teóricos externos que agem diretamente no funcionamento do projeto.

 Lançamento de projéteis (lançamento obliquo)

• Definição e Conceito: Um projétil lançado seja vertical, horizontal ou obliquamente no vácuo fica sob fundamento exclusivo do campo gravitacional, logo, com aceleração igual à aceleração da gravidade em todos os pontos da trajetória. O lançamento oblíquo origina -se quando um objeto inicia seu movimento desenvolvendo um determinado ângulo com a horizontal. No lançamento obliquo, o objeto aplica dois movimentos simultâneos, que ocorre ao mesmo tempo em que é executado o movimento vertical, subindo e descendo, e se desloca também horizontalmente.

Figura 15 — LANÇAMENTO OBLÍQUO
LANÇAMENTO OBLÍQUOhttps://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-obliquo.htm

• Podemos dividir o lançamento oblíquo em dois movimentos: um movimento na horizontal (eixo x) e outro o movimento executado na vertical (eixo y)

• na direção horizontal o corpo realiza um movimento retilíneo e uniforme (MRU) com velocidade igual a Vx = V.cos θ.

• na direção vertical o corpo realiza um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) com velocidade inicial igual a Vy = V.sen θ e aceleração igual à aceleração (g) da gravidade.

Figura 16 — LANÇAMENTO OBLÍQUO
LANÇAMENTO OBLÍQUOhttps://vamosestudarfisica.com/lancamento-o-que-e-lancamento-obliquo/

 Movimento horizontal: é um tipo lançamento horizontal que acontece quando é dada velocidade inicial horizontal a um corpo, e consequentemente ele cai sob efeito da gravidade. no movimento horizontal do corpo corresponde a um movimento uniforme (MU), isto é, tem velocidade constante

Figura 17 — LANÇAMENTO OBLÍQUO
LANÇAMENTO OBLÍQUOhttps://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-obliquo.htm

 Movimento vertical: é um tipo de lançamento vertical descrito por um corpo ou objeto, As funções que comandam o lançamento vertical, portanto, são as mesmas que descreve um Movimento uniformemente variado (MUV), revistas com o referencial vertical (h), onde antes era horizontal (S) e com aceleração da gravidade (g).

Figura 18 — LANÇAMENTO VERTICAL
LANÇAMENTO VERTICALPAINT

 Equação da trajetória: Uma partícula em movimento passa por várias posições, considera-se deslocamento a distância medida entre as posições final e inicial, todavia, pode ser determinado pelos pressupostos das equações cinemáticas, temos: 

Figura 19 — EQUAÇÃO DA TRAJETORIA
EQUAÇÃO DA TRAJETORIAPAINT

 Alcance horizontal (R): O alcance horizontal é a distância entre os pontos de inicial e final do objeto lançado obliquamente. De acordo com os pressupostos da equação cinemática, pode-se obter o alcance pela seguinte expressão:

Figura 20 — PAINT
PAINTALCANCE HORIZONTAL

 Teorema da Energia Mecânica (T.E.M):, de acordo com os artigos científicos compreende -se o teorema da seguinte maneira, é a expressão para o trabalho realizado por forças não conservativas é: W (Fnão conservativa) = DEm, sendo DEm a variação da energia mecânica total do sistema e W (Fnão conservativa) o trabalho realizado pelas forças não conservativas. . A energia mecânica (EM) de um sistema é definida como a somatória da energia cinética (EC) com diferentes energias potenciais, como a energia potencial gravitacional (EPgr) ou energia potencial elástica (EPel) 

Figura 21 — TEOREMA DA ENERGIA
TEOREMA DA ENERGIAPAINT

CÁLCULOS

1-) Qual a massa da bola de gude? 

1 KG---- 1000 gramas

X---- 15 gramas

15=1000X

X=15/1000

X=0,015 KG

2-) Qual a constante elástica (k) da mola utilizada?

F=K.X

4= K.0,04

K=4/0,04

K= 100 N/m

Deformação da mola= 0,04m

Peso= 4N

3-) Qual a energia potencial elástica “armazenada” na mola antes do lançamento?

Ep= K. X²/2

Ep=100. 0,18²/2

Ep=3,24/2

Ep= 1,62J

Deformação da mola em um disparo= 18cm

4-) Quais foram os três ângulos de lançamento considerados? Quais os critérios teóricos para a determinação dos ângulos? 

Usamos os ângulos 35°,30° e 25°, pois ângulos maiores iram foçar mais a mola no lancamento.

Ângulo de 25°; 

Estamos utilizando gravidade= 9,8 m/s²

Alcance Horizontal:

Vx=V-cos 25

Vx= 14,69. 0,9

Vx= 13,22 m/s

Vy= V. sen 25

Vy= 14,69. 0,42

Vy= 6,16 m/s

Tempo Total;

Vy= Vy – g.t

-6,16= 6,16-9,8.T

9,8T= 12,32

T=12,32/9,8

T=1,25s

Alcance;

R= Vx.t

R= 13,22.1,25

R=16,52 m

Altura máxima:

Vx²= Vy²-2.A. Det.SY

0= 6,16² - 2.10.DetSY

DetSY= 6,16²

DetSY= 1,90 m

Ângulo de 30°;

Estamos utilizando gravidade= 9,8 m/s²

Alcance Horizontal:

Vx=V-cos 30

Vx= 14,69. 0,87

Vx= 12,78 m/s

Vy= V. sen 25

Vy= 14,69. 0,42

Vy= 7,34 m/s

Tempo Total;

Vy= Vy – g.t

-7,34= 7,34-9,8.T

9,8T= 14,68

T=14,68/9,8

T=1,49s

Alcance;

R= Vx.t

R= 12,78.1,49

R=19,04 m

Altura máxima:

Vx²= Vy²-2.A. Det.SY

0= 7,34² - 2.10.DetSY

DetSY= 7,34²/2.10

DetSY= 2,69 m

Ângulo de 35°;

Estamos utilizando gravidade= 9,8 m/s²

Alcance Horizontal:

Vx=V-cos 35

Vx= 14,69. 0,82

Vx= 12,04 m/s

Vy= V. sen 25

Vy= 14,69. 0,57

Vy= 8,37 m/s

Tempo Total;

Vy= Vy – g.t

-8,37= 8,37-9,8.T

9,8T= 14,68

T=16,74/9,8

T=1,70s

Alcance;

R= Vx.t

R= 12,04.1,70

R=20,46 m

Altura máxima:

Vx²= Vy²-2.A. Det.SY

0= 8,37² - 2.10.DetSY

DetSY= 8,37²/2.10

DetSY= 3,50 m

5-) Qual a velocidade aproximada da bola de gude, na saída do cano do canhão? 

K.X²/2=M.V²/2

1,62= 0,015.V²/2

V= v216

V= 14,69 m/s

6-) Qual o alcance máximo (medida em x) do projétil e com qual ângulo foi obtido? 

No ângulo de 35° 20,46 m

7-) Qual a altura máxima (medida em y) do projétil e com qual ângulo foi obtidos ?

No ângulo de 35° 3,50 m 

Conclusão

Assim citado durante o trabalho, essa é a história sobre umas das armas mais utilizadas nas guerras até os dias atuais, onde lá no começo em sua criação, a pólvora era utilizada em bambus ocos ou outros materiais para o lançamento de objetos pelo ar. Ao longo do tempo foi sendo desenvolvido cada vez mais até chegarmos nos projetos de canhões atuais.

Figura 22 — CANHÃO 35MM BITUBO DO SISTEMA SKYGUARD
CANHÃO 35MM BITUBO DO SISTEMA SKYGUARDhttps://www.defesanet.com.br/terrestre/noticia/14421/AAe---Os-35mm-Sobrevivem/

Durante a Segunda Guerra Mundial com a criação do canhão antiaéreo Flak 30 e 38 de 88mm de calibre, desenvolvido pela a Alemanha sobre o controle dos nazistas, teve um grande impacto na evolução da indústria Bélica, que nada mais é, um negócio global com foco na produção de armamentos com prioridade de ajudar as forças armadas de seus devidos territórios. O desenvolvimento não parou, e com ele se obtiveram a melhoria da fundição dos canhões onde metais passam a serem mais resistentes, tendo mais dificuldade de destruição e pondo um fim na pulverização dos blindados. 

Com base nos canhões de metais, é estudado em universidades e escolas uma versão reduzida e que é o tema desse trabalho, o chamado “Canhão de Mola”. Um dispositivo semelhante ao tão temido modelo original descrito acima que é impulsionado por uma mola de compressão e tem como objetivo testes de arremessos de pequenos projéteis em um pequeno trajeto.

Figura 23 — CANHÃO DE MOLAS FEITO POR ALUNOS DA ENGENHARIA MECATRÔNICA DA UNIP 2013
CANHÃO DE MOLAS FEITO POR ALUNOS DA ENGENHARIA MECATRÔNICA DA UNIP 2013http://dantecilli.blogspot.com/2014/01/canhao-de-mola-aps-unip.html

Esse trabalho teve como objetivo a criação de um canhão que pudesse fazer o arremesso de um projétil (bola de vidro) em três inclinações diferentes e realizar cálculos através disso comprovando a sua eficiência.

Referências

. Disponível em: http://elismol.com.br/produto/molas-de-compressao/molas-de-compressao/?fbclid=IwAR3iBab4TzGMlep3TuNjckKzW91wEIXoXhf7Ap0LXwjVo8h0135tUqvr_YA#:~:text=%C3%89%20considerada%20mola%20helicoidal%20de,%C3%89%20o%20movimento%20el%C3%A1stico. Acesso em: 18 nov. 2020.

. Disponível em: http://herciliofisico.blogspot.com/2012/06/canhao-de-projetil.html. Acesso em: 18 nov. 2020.

. Disponível em: http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/vol01a11.pdf?fbclid=IwAR3qr90bRL2jlxmdhRi04ZXerig0-bTHVzsOI_hWlztL9G30ZzYC2MSBfXA. Acesso em: 18 nov. 2020.

. Disponível em: https://br.sputniknews.com/defesa/2018020510448750-canhao-artilharia-naval-russia/. Acesso em: 18 nov. 2020.

. Disponível em: https://brainly.com.br/tarefa/6409593. Acesso em: 18 nov. 2020.

. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-obliquo.htm. Acesso em: 18 nov. 2020.

. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/guerras/o-temivel-canhao-flack.htm. Acesso em: 18 nov. 2020.

. Disponível em: https://produto.mercadolivre.com.br/MLB-842808492-experimento-de-fisica-1-cinematica-canho-de-projeti-_JM. Acesso em: 18 nov. 2020.

. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Canh%C3%A3o#:~:text=O%20canh%C3%A3o%20%C3%A9%20uma%20boca,carreta%20ou%20outro%20reparo%20qualquer.&text=H%C3%A1%20documentos%20que%20comprovam%20a,batalha%20de%20Metz%2C%20em%201324. Acesso em: 18 nov. 2020.

. Disponível em: https://super.abril.com.br/mundo-estranho/como-funciona-o-canhao/. Acesso em: 18 nov. 2020.

. Disponível em: https://vamosestudarfisica.com/lancamento-o-que-e-lancamento-obliquo/. Acesso em: 18 nov. 2020.

. Disponível em: https://www.infoescola.com/curiosidades/canhoes-antigos/. Acesso em: 18 nov. 2020.

. EDUCACIONAL. Disponível em: http://www.educacional.com.br/especiais/Niemeyer/includes/arqCalculos/comomontar_imprimir.asp. Acesso em: 18 nov. 2020.

. Educacional. 2020. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/guerras/o-temivel-canhao-flack.htm. Acesso em: 18 nov. 2020.

. Estudo . 2020. Disponível em: https://www.infoescola.com/economia/industria-belica/. Acesso em: 18 nov. 2020.

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