ANÁLISE DAS PERDAS NO SISTEMA DE TRANSMISSÃO DEVIDO AO EFEITO CORONA

CENTRO UNIVERSITÁRIO ALVES FARIA (UNIALFA)

Engenharia Elétrica

ANÁLISE DAS PERDAS NO SISTEMA DE TRANSMISSÃO DEVIDO AO EFEITO CORONA

ADRIANO DE ALMEIDA SILVA

Resumo

Nesse trabalho será abordado como o efeito corona ocasiona perdas na linha de transmissão (LT). Um estudo do gradiente de potencial dos condutores será feito para obter os valores a serem respeitados para a não ação do efeito corona nas linhas. Será feito um estudo para descobrir as principais causas que acarretam a aparição da corona bem como quando isso ocorre e também algumas formas de minimizar os seus impactos.

Palavras-chave: Efeito Corona. Condutores. Perdas.

CAMPO ELÉTRICO

Podemos definir o campo elétrico como um campo vetorial, diferentemente de campos de pressão e temperatura, que são definidos como campos escalares (temperatura e pressão são grandezas escalares), aqui estamos tratando de uma grandeza vetorial, ou seja, uma distribuição linear ou não-linear de vetores, cada um direcionado para um ponto diferente, em uma região onde se encontra imerso um material eletricamente carregado, por exemplo um bastão de vidro. Podemos definir o módulo do campo elétrico no ponto P colocando uma carga q0, conhecida como carga de prova, e efetuando a medição da força eletrostática F que vai agir sobre a carga de prova, definindo então o campo elétrico E, no sistema internacional dado em Newton por Coulomb (N/C), produzido pelo bastão mediante a equação 1 (HALLIDAY, 2013).

Bastão de vidro eletricamente carregado
Bastão de vidro eletricamente carregadoHalliday, Resnick e Walker (2013, p. 22)

EFEITO CORONA

Durante o projeto de linhas de transmissão (LT’s), um dos aspectos mais preocupantes e determinantes para se obter bons resultados na qualidade do transporte de energia é a determinação dos condutores, visando minimizar as perdas, sendo o controle do efeito corona a perda predominante em LT’s de extra alta tensão (EAT ou EHV, para níveis de tensão entre 230 e 750 KV) e ultra alta tensão (UAT ou UHV para níveis de tensão acima de 750 KV) (FUCHS, 1977).

Levando em conta os impactos econômicos para as concessionárias devido a perda do efeito corona, segundo Fuchs (1977) todas as múltiplas manifestações das perdas devem merecer a devida atenção dos projetistas.

O efeito corona surge na superfície dos condutores a medida que o valor do gradiente de potencial presente supera o nível do ar, além dos elementos presentes em um campo elétrico uniforme (pressão do ar, presença de vapor d’água, tipo de tensão aplicada e a fotoionização incidente), se tratando de condutores, temos um campo não uniforme em seu redor, exercendo influencias de quaisquer partículas contaminadoras (no caso da poeira, que se transforma numa fonte de descargas) (FUCHS, 1977).

As descargas elétricas em gases, ocorrem devido a ionização por impacto. Esse processo consiste em um campo elétrico que acelera elétrons livres existentes no meio, nesse caso o ar, fazendo os mesmos produzirem novos elétrons, chocando com outros átomos, quando recebem energia suficiente do campo. Conforme ocorre a aceleração do campo elétrico, os elétrons colidem com átomos presentes no meio, ocasionando perda de energia cinética, e em certos casos, a força que o elétron atinge um átomo pode ser suficiente para excitá-lo, passando para um estado de energia mais elevado. Após isso, esse mesmo átomo à princípio atingido pelo elétron pode liberar esse excesso de energia adquirida devido ao impacto, dissipando-a em forma de calor, luz, energia acústica e radiação eletromagnética. Além disso os elétrons podem colidir com íons positivos transformando-os em neutros, ocasionando a chamada recombinação, processo que também ocorre a liberação da energia presente em excesso. (FUCHS, 1977).

Pode-se generalizar que as perdas em LT’s se relacionam com a tensão de operação, a geometria dos condutores ali presentes, o gradiente de potencial na superfície dos condutores e sobretudo com as condições meteorológicas. No caso das linhas EAT foi detectado que as perdas por efeito corona podem chegar até algumas centenas de quilowatts por quilômetro (KW/Km), em condições de chuva ou mesmo uma garoa, quando se atinge essa perda máxima, impacta diretamente na demanda do sistema, exigindo que a unidade geradora supra essa potência dissipada, ocasionando gastos adicionais (FUCHS, 1977).

Segundo Fuchs (1977, p.464), os valores das perdas anuais médias obtidas em medições numa linha trifásica de 500 KV (quilovolts) na Rússia, chegam na casa de 12 KW/Km em condições climáticas boas, 313 KW/Km em condições de chuva e 374 KW/Km sob garoa. Essas perdas estão diretamente relacionadas com o gradiente e tratando de perdas sob chuva, deve-se levar em consideração além dos níveis de precipitação a quantidade de gotículas que permanecem sob os condutores, podemos observar a deformação de gotas d’água em um condutor sob a ação do campo elétrico na figura 2.

Gotas de água no condutor
Gotas de água no condutorFuchs (1977, p. 470)

Se tratando de LT’s, entramos no assunto sobre impacto visual sobre o meio ambiente, considerado por muitos como poluição, ganha um novo motivo para tal adjetivo se falando em linhas EAT e UAT, que apresentam outros tipos de poluição devido à radio interferência (RI) e também o ruído acústico (RA), ambos causados pelo efeito corona (FUCHS, 1977).

Para evitarmos a ação indesejada do efeito corona em LT’s, de acordo com Pinto (2014, pg.71), “o campo elétrico superficial do condutor deve ser menor do que o campo elétrico crítico da corona (E) ”. Podemos calcula-lo através da formula de Peek expressa na equação (2).

Onde:

 E = campo elétrico crítico da corona [KVpico/cm];

 m = fator de rugosidade do condutor [adimensional];

 δ = densidade relativa do ar [ 1,2928 Kg/m³ a 0ºC e ao nível do mar, pressão de 1 atm];

 r = raio do condutor [cm].

EQUAÇÃO DE PEEK

Frank William Peek (1884-1933), nascido em Mokelumne Hill, Condado de Calaveras, Califórnia, Estados Unidos, é conhecido por ser quem mais contribuiu na área da Engenharia Elétrica se tratando de efeito corona nas LT’s, conseguindo o dimensionamento correto para os condutores levando em consideração as perdas ocasionadas pelo corona. Peek chegou a conclusão mediante dados experimentais que as descargas províncias do corona iniciavam-se somente quando iniciavam as manifestações luminosas e com valores de gradiente superiores ao gradiente disruptivo do ar atmosférico (Eo), valor esse de 30,5 KV/cm (quilovolts por centímetro) em temperatura de 20º Celsius (C) e pressão barométrica de 760 milímetros de mercúrio (mm de Hg) e seu valor eficaz em corrente alternada igual à 21,6 KV/cm. Esse valor de gradiente é chamado de gradiente crítico visual.

Segundo Peek, podemos calcular o gradiente crítico visual pela equação (3) e obter o mesmo em valores eficazes pela equação (4), ambos valores são dados em (KV/cm).

Devido Peek ter trabalhado apenas com condutores de pequenos diâmetros, e quase sempre com superfícies lisas, segundo Fuchs (1977. Pg.467), outros pesquisadores efetuaram novos experimentos ampliando os fatores levados em consideração para elaboração da equação (5), obtendo resultados mostrados na figura 2. 

Valores Experimentais de Ecrv
Valores Experimentais de EcrvFuchs (1977, p. 467)

Peek, juntamente com o pesquisador Miller, após vários estudos e experimentos, chegaram na equação (5), dada em KV/cm e segundo Fuchs (1977, pg.469), obtiveram a tabela mostrada na figura 3.

Onde:

 Ecrv = gradiente crítico visual eficaz [KV/cm];

 m = fator de superfície;

 δ = pressão atmosférica relativa [mm de Hg/Cº];

 req = diâmetro do condutor corrigido [cm].

É possível calcular o valor de δ utilizando a equação (6).

Onde:

• b é dado pela equação (7);

• t = temperatura em Celsius (Cº), normalmente a temperatura medida anual.

Onde:

• h = altitude média local sobre o nível do mar [metro (m) ].

Combinando as equações (6) e (7) obtemos a equação (8):

Condições Superficiais dos Condutores
Condições Superficiais dos CondutoresFuchs (1977, p. 469)

GRADIENTE DE POTENCIAL NA SUPERFÍCIE DOS CONDUTORES

Vamos considerar um condutor longo com carga uniforme Q, de raio r, com distancias iguais de outros condutores ali dispostos na superfície. Conforme Fuchs (1977, pg.471) podemos visualizar o campo elétrico nesse condutor e suas linhas de força na figura 4, onde se encontra um cilindro concêntrico com o condutor, com espessura desprezível e uma distância R do condutor.

Campo Elétrico no Condutor
Campo Elétrico no CondutorFuchs (1977, p. 471)

Segundo Fuchs (1977, pg.471) podemos determinar a densidade de fluxo na superfície do cilindro pela equação (9) e na superfície do condutor pela equação (10). Relacionado o gradiente de potencial com a densidade fluxo através da equação (11), podemos obter o gradiente de potencial na superfície do cilindro pela equação (12) e consequentemente na superfície do condutor conforme a equação (13).

Onde:

• DR = densidade de fluxo na superfície do cilindro;

• Q = carga [coulomb/quilômetro (C/Km) ];

• R = distância da superfície do cilindro ao centro do condutor [metro (m) ].

Onde:

• Dr = densidade de fluxo na superfície do condutor;

• Q = carga [C/Km];

• r = raio do condutor [m].

Onde:

 E = gradiente de potencial [V/m];

 D = densidade de fluxo [C/m²];

 ϵ = permissividade do meio.

Onde:

 ER = gradiente de potencial na superfície do cilindro [V/m];

 Q = carga [C];

 R = distância da superfície do cilindro ao centro do condutor [m];

 ϵ = permissividade do meio.

Onde:

 Er = gradiente de potencial na superfície do condutor [V/m];

 Q = carga [C];

 r = raio do condutor [m];

 ϵ = permissividade do meio.

SISTEMAS DE TRANSMISSÃO CA E CC

         Em grande maioria o tipo de sistema de transmissão em corrente alternada (CA) é o mais escolhido, mas segundo Pinto (2014, pg.7) existem algumas razões para a preferência do sistema CA em relação aso sistema CC:

• Se tratando de elevadas tensões de transmissão, o sistema CA é mais viável, economicamente falando, em relação ao CC, os motores com funcionamento em corrente alternada são mais baratos, a conversão CA para CC é mais viável do que o inverso, CC para CA, onde se necessita da utilização de equipamentos mais caros e modernos da eletrônica de potência;

• Além disso é possível utilizar transformadores para alternar os níveis de tensão e corrente;

Entretanto, existem desvantagens na utilização da transmissão CA, de acordo com Pinto (2014, pg.69) podemos listas algumas delas:

• É necessária a utilização de mais cobre nos condutores;

• Há mais dificuldades na construção das LT’s, muito devido ao maior numero de condutores;

• A resistência da linha é maior, devido principalmente a ocorrência do efeito pelicular, que ocorre apenas em corrente alternada onde a corrente circula na superfície do condutor, não acontece em corrente contínua (Chaves;Chagas, 2016);

• Deve-se levar em consideração a existência de indutâncias e capacitâncias, que acarretaram em perdas na LT.

De acordo com Pinto (2014, pg.68), a transmissão CC funciona sem fases, apenas com dois cabos, um positivo e outro negativo, além disso o fato de não haver frequência nesse tipo de sistema, não precisando se preocupar com mudanças de frequências em ponto de interligação de sistemas. Podemos citar algumas vantagens:

• Inexistência de indutância e capacitância, ou seja, não é necessário se preocupar com essas perdas;

• O efeito pelicular não existe, nesse caso toda área do condutor é utilizada;

Desvantagens:

• Devido a complicada conversão CC para CA, não é possível a transmissão em altos valores de tensão;

• Existem limitações nos componentes, disjuntores e interruptores.

           Podemos ver de forma mais fácil, os comparativos de custos entre os sistemas de transmissão CC e CA, de acordo com pinto a curva CC cruza com a curva CA quando a distância está entre 600 e 800 Km, conforme a figura 5.

Comparativo Econômico CA e CC
Comparativo Econômico CA e CCPinto (2014, p. 70)

METODOLOGIA

A pesquisa terá como finalidade aplicada, com objetivo explicativa, com abordagem quantitativa e técnica bibliográfica, experimental e de estudo de caso. Será feito um estudo em uma linha de transmissão já existente para mensurar as perdas devido ao efeito corona e estudar a viabilidade de recapacitação da mesma via algoritmos e matlab.

CRONOGRAMA

Os seguintes passos devem ser realizados para o cumprimento do plano de trabalho.

A. Apresentação Projeto de Pesquisa. Apresentação da versão final do Projeto de Pesquisa para apreciação do Professor Orientador e da Professora de TCC I.

B. Revisão bibliográfica. Estudo de artigos, capítulos de livros e notas relevantes para o trabalho de conclusão de curso. (1º Capítulo)

C. Definição da metodologia. Definir a metodologia para a mensuração do efeito corona. (2º Capítulo)

D. Coleta de dados. Obter os níveis de campo elétrico em uma linha de transmissão para a mensuração do efeito corona.

E. Organização e Análise dos dados. Com os dados coletados, organizá-los em tabelas. Analisar quantitativamente o efeito corona. (3 Capítulo)

F. Formalização do trabalho. Elaboração da versão final do Desenvolvimento, Conclusão e Referências. Ajustes finais do trabalho.

G. Revisão. Revisão da versão final do trabalho, feita pelo orientador, para possíveis correções.

H. Defesa. Defesa Pública perante Banca Examinadora.

I. Depósito da versão final. Depósito da versão final da monografia no Núcleo de Pesquisa da UNIALFA.

As etapas descritas devem obedecer ao cronograma da Tabela I a seguir.

Referências

ChavesDiego Brum; ChagasNatalia Braun. CARACTERÍSTICAS E COMPORTAMENTOS DO EFEITO PELICULAR. 2016. 2 p. Disponível em: <http://seer.unipampa.edu.br/index.php/siepe/article/view/18164/6992>. Acesso em: 9 mai. 2019.

DMITRUKHilda Beatriz (Org.). Cadernos metodológicos: diretrizes da metodologia científica. 5. ed. Chapecó: Argos, 2001. 123 p.

FuchsRubens Dario. Transmissão de Energia Elétrica: Linhas Aéreas. Rio de Janeiro: LTC / EFEI, v. 2, 1977.

HallidayDavid; ResnickRobert; WalkerJearl. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. Tradução Ronaldo Sérgio de Biasi. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, v. 3, 2013. 388 p.

Mettzer. O melhor editor para trabalhos acadêmicos já feito no mundo. Mettzer. Florianópolis, 2016. Disponível em: <http://www.mettzer.com/>. Acesso em: 21 ago. 2016.

PeresMarco Aurelio. Diferenciais e Vantagens da Tecnologia Ultravioleta. 20-?. 37 p. Disponível em: <https://static.eventials.com/media/e55e91b2cc22ba117ba8d1546537f7a4c037cf67/88125c213c34e44f46fe1ceffafe1d546376e464/1502214953/webinardiferenciaisevantagensdatecnologiaultravioleta.pdf>. Acesso em: 28 abr. 2019.

PintoMilton. Energia Elétrica: Geração, Transmissão e Sistemas Interligados. 1. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014.

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